כמויות בסיסיות ונגזרות: הגדרה, סוגים ודוגמאות מרכזיות

כמויות פיזיות הן כל אלה מאפיינים ניתנים למדידה ולכימות שיש לגופים פיזיים, אותם ניתן לחלק לשני סוגים, הכמויות הבסיסיות שניתן להשיג באופן עצמאי, והנגזרות התלויות בקודמות.

מדעי הפיזיקה תלויים במידה רבה ב ניסויים ומדידה קפדניתהסיבה לכך היא שמדובר במדע שבו השערות דורשות ראיות כדי לאמת את המידע. בהליכים אלה, כל הגדלים קיימים, שכן הם נפוצים מאוד בתכנון, ביצוע וניתוח של ניסויים.

במונחים פיזיקליים, גודל הוא כל דבר ש תכונה הקיימת בחומר, חומר או גוף פיזי שניתן למדוד וכימותכגון מסה, אורך או נפח, המאפשרים לנו להשיג את הנתונים הדרושים ולתאר במדויק כל תופעה טבעית.

כדי להשיג תוצאות טובות יותר בכל תצפית מדעית, מתבצעת מדידה, הכוללת: השווה את הגדלים עם תוצאות דומות אחרות, הנקראות בדרך כלל יחידות, מה שנותן תוצאות טובות יותר לניסוי ומאפשר לשתף אותן עם אנשים אחרים בצורה ברורה ואוניברסלית.

היחידות הן כמויות ייחוס אשר משמשים כמדריך למדידת כמויות אחרות מאותו סוג, כגון כאשר שוקלים חפץ שאומרים שמשקלו שני קילוגרמים; משמעות הדבר היא שיש לו יחידה כפולה מהסטנדרט הנלקח כסטנדרט, שהוא הקילוגרם.

במשך זמן רב, נעשה שימוש בגדלים ויחידות שונות ברחבי העולם, מה שהוביל לבלבול ולטעויות. כדי למנוע זאת, הקהילה המדעית הבינלאומית הסכימה על מערכת היחידות הבינלאומית (SI) עם בחירה מדויקת של כמויות יסוד ויחידות הבסיס שלהן, עליהן בנויות כל האחרות. סטנדרטיזציה זו אושרה באופן רשמי בשנת 1960 במהלך הוועידה הכללית ה-11 למשקולות ומידות (CGPM) שנערכה בפריז, שם אומצו רשמית הגדרות הכמויות היסודיות ויחידות ה-SI שלהן.

ראשית, הוגדרו הגדלים הבסיסיים, מכיוון שהם בלתי תלויים זה בזה, ולאחר מכן להחליט מהן הנגזרות, התלויות בנגזרות הקודמות על מנת שיחושבו או למדוד אותן באמצעות פעולות מתמטיות כגון מכפלות, מנות וחזקות.

עכשיו, כשאנחנו מבינים מהם גודלי גודל, מהי מדידה, למה היא מיועדת, כיצד מתבצעת מדידה, ומהן יחידות, הרבה יותר קל להבין מה ה... גודל בסיסי ונגזרכמו גם הדרך הנכונה להשתמש בהם בהקשרים פיזיקליים, כימיים, טכנולוגיים או בחיי היומיום.

כמויות פיזיקליות: מושג בסיסי וסוגים

בפיזיקה, כמות היא תכונה או איכות של גוף שניתן לצפות בה ולמדוד באמצעות הליך ניסיוני כלשהו. זה מרמז על שני רעיונות מרכזיים: מצד אחד, הגודל חייב להיות ניתן לזיהוי או לתפיסה; מצד שני, חייב להיות ניתן להשוואה ליחידת ייחוס.

מדידת כמות יכולה להתבצע על ידי שיטות ישירות או עקיפותזה ישיר כאשר הוא משווים אותו באופן מיידי לכלי (כגון סרגל או סולם); ועקיף כאשר מודדים תחילה גדלים אחרים, ומתוכם מחושב הגדל שאנו מעוניינים בו באמצעות נוסחה.

כמויות פיזיקליות מחולקות לשתי קבוצות עיקריות: בסיסי y נגזרותישנן רק שבע כמויות בסיסיות המקובלות במערכת היחידות הבינלאומית (SI), אך מהן מתקבלות עשרות כמויות נגזרות, המאפשרות לנו לתאר מגוון רחב של תופעות פיזיקליות וכימיות, מתנועת כוכבי הלכת ועד להתנהגות המעגלים החשמליים.

יתר על כן, לכל גודל יש ערך משויך סמל סטנדרטי ויחידה ספציפיתהודות לסטנדרטיזציה זו, ניתן לשתף, לאמת ולחזור על תוצאות הניסויים והחישובים בכל מקום בעולם, ללא עמימות.

מהם הכמויות הבסיסיות?

אלו הם יחידות מידה קונבנציונליות ועיקריות של תכונות של גוף פיזי, אשר כאשר הן משולבות יחד יוצרות כמויות נגזרות. כמויות אלו נבחרו על ידי מערכת היחידות הבינלאומית, או SI, אשר קבעה שבע יחידות: מסה, אורך, טמפרטורה, זמן, עוצמת אור, כמות חומר וזרם חשמלי. לכל אחת מאלה יש יחידות משלה יחידת השוואה נכונה והסמל האופייני לו.

ב-SI, שבע הכמויות הבסיסיות ויחידות הבסיס שלהן הן:

• המוני (סמל גודל: מטר) – יחידה: קילוגרם (ק"ג)
• כמות החומר (סמל: n) – יחידה: מול (mol)
• Longitud (סמל: l) – יחידה: מטר (m)
• טמפרטורה תרמודינמית (סמל: T) – יחידה: קלווין (K)
• זמן (סמל: t) – יחידה: שנייה (s)
• עוצמת זרם חשמלי (סמל: I) – יחידה: אמפר (A)
• עוצמת האור (סמל: אני)_v) – יחידה: קנדלה (cd)

סדרי גודל אלה נחשבים בסיסיים משום שהם אינם באים לידי ביטוי במונחים אחריםלעומת זאת, כל הכמויות הנגזרות (כגון מהירות, אנרגיה, לחץ וכו') מבוטאות מהן, תוך שילוב היחידות שלהן באמצעות מכפלות ומכפלות.

מסה

האם תכונה כללית של חומרמסה, המודדת את כמות החומר הכלולה בגוף, תוך שימוש בקילוגרם כיחידה (סמל ק"ג). זה קשור לאינרציה של הגוף, מכיוון שהוא מייצג את התנגדות הגוף לשינוי מצב התנועה שלו כאשר פועל עליו כוח: ככל שהמסה גדולה יותר, כך קשה יותר להאיץ או להאט את הגוף.

למרות ש-SI משתמש בקילוגרם כיחידת הבסיס, בפועל יחידות אחרות נפוצות מאוד. כפולות ותת-כפולות כמו הגרם (g), המיליגרם (mg) או הטון (t), שימושיים לתיאור כל דבר, החל מחפצים קלים מאוד ועד מבנים בעלי ממדים עצומים.

האורך

זה מושג על ידי הבנה קצרה של מרחק מהאובייקטאורך, שהוא מושג מטרי, הוגדר על ידי ידיעת המרחק של גוף גיאומטרי. אורך מתייחס ל... נמדד בממד אחדלכן, אין לבלבל אותו עם מושגים כמו שטח (דו-ממדים) או נפח (שלושה-ממדים).

אורך מוגדר בדרך כלל כ- מרחק בין שתי נקודות במרחביחידת המידה שלה במערכת היחידות הבינלאומית (SI) היא מטר (מ'). בהתאם להקשר, מקובל למדוד אורכים במילימטרים, סנטימטרים, קילומטרים, אינצ'ים, רגליים או מיילים, תוך שמירה תמיד על השקילות עם המטר כנקודת ייחוס סטנדרטית.

על פי תיאוריות רלטיביסטיות, אורך יכול להיות תלוי ב מצב התנועה של הצופהזה מראה שזו אינה תכונה מוחלטת אלא יחסית למערכת הייחוס. למרות זאת, ברוב היישומים היומיומיים מספיק להתייחס לאורך קבוע שאינו תלוי בצופה.

זמן

האם מאפיינים פיזיים המשמשים לקביעת האירועים שהתרחשוניתן להפריד את אלה לעבר, עתיד ושליש, שאינו אף אחד מהקודמים, הנקרא הווה. הודות לזמן, ניתן לסדר אירועים, לתאר את משכם ומרווחי הזמן שלהם, ולחקור את התפתחותה של כל מערכת.

יחידת גודל זו היא השנייה, המסומלת על ידי האות sאין להשתמש באות גדולה ובקיצורים אחרים, שכן הסמל המתאים להם הוא זה שמוצג ראשון. בנוסף לסמל השני, האותיות הבאות משמשות בחיי היומיום: יחידות גדולות יותר כגון הדקה, השעה, היום או השנה, אשר קשורים זה לזה באמצעות גורמי המרה מדויקים.

טֶמפֶּרָטוּרָה

זהו גודל המבוסס על קני מידה המוגדרים על ידי האנרגיה הפנימית של גוף תרמודינמיבמונחים פיזיקליים, זה ידוע גם כתכונה מדידה באמצעות מדחום המציינת עד כמה... האם המערכת חמה או קרה, ואשר קשור לאנרגיה הקינטית הממוצעת של החלקיקים שלו.

יחידת הטמפרטורה הבסיסית המוגדרת על ידי מערכת היחידות הבינלאומית (SI) היא קלווין, המסומלת על ידי K. עם זאת, מספר סולמות טמפרטורה נפוצים בניסויים מדעיים ובחיי היומיום, כאשר הנפוצים ביותר הם מעלות צלזיוס (°C), פרנהייט (°F), ובהקשרים תרמודינמיים, קלווין. סולם קלווין מתחיל ב אפס מוחלט, כאשר האנרגיה התרמית היא המינימלית האפשרית.

עוצמת הארה

זה מוגדר כ- כמות שטף האור שיש לגוף או חומר פיזיקלי ליחידת זווית מוצקה, בכיוון מסוים. יחידתו היא קנדלה, המסומלת בקיצור cd, המוקצית על ידי מערכת היחידות הבינלאומית.

זה נקרא מקור אור נקודתי זה מתייחס לאור הפולט את אנרגיית האור שלו באופן שווה לכל הכיוונים, כמו למשל מנורות או נורות תאורה אידיאליות. לעומת זאת, כאשר הארה משתנה בהתאם לזווית הכיוון הנבחן ולכיוון המשטח, זה נקרא... משטח מחזיר אור בעל מאפיינים ספציפיים (כגון משטח למברט, המשקף באופן אחיד בכל כיווני חצי המרחב).

כמות החומר

זה מוגדר כ- מספר הישויות הקיימות בחומר או בגוף פיזיישויות אלה יכולות להיות אטומים, מולקולות, יונים, אלקטרונים או חלקיקים יסודיים אחרים או קבוצות מוגדרות. בהתאם ליחידת הכמות של החומר שנבחרה, קבוע הפרופורציה, אשר יחידת ברירת המחדל שלה היא מול, עשוי להיות מושפע. המולול מוגדר כ כמות של חומר המכילה מספר מסוים של חלקיקים.

השומה מבוססת על מה שנקרא מספר אבוגדרו, שערכו המשוער הוא 6,022·10²³ חלקיקים לכל מול. משמעות הדבר היא שמול אחד של כל חומר מכיל כ-6,022 x 10²³ ישויות אלמנטריות, המאפשרות להשוות כמויות של חומרים שונים מאוד באמצעות אותו ייחוס.

אמפרג '

זה נובע מ תנועה של מטענים חשמליים בחומר, שהם בדרך כלל אלקטרונים. עוצמת הזרם מייצגת את זרימת הזרם החשמלי שיכולה לנוע דרך מוליך ונקראת גם קצב זרימת עומס ליחידת זמןיחידת המידה שלה היא אמפר, המסומלת על ידי A.

ההגדרה המעשית קובעת שאמפר אחד מתאים למעבר של קולומב אחד של מטען חשמלי דרך נקודה במעגל בשנייה אחת. המכשיר המשמש לכמת ולמדוד כמות זו הוא גלוונומטר, אשר, כאשר מכויל באמפר, מכונה גלוונומטר. מַד זֶרֶםומחובר כראוי בתוך המעגל כדי לא להפריע לפעולתו.

עבור סדרי גודל אלה, נמצא גם את הדברים הבאים: מערכת היחידות המאה (מערכת cgs), בה ניתן להשתמש למדידת מסה, אורך וזמן, כאשר לכל אחד מהם יחידת סנטסימלית מתאימה אשר תוצג להלן.

• בצק: לשם כך משתמשים בחומרים הבאים: גרם (g)
• אורך: כדי למדוד מאפיין זה, משתמשים בשיטות הבאות: סנטימטרים (ס"מ)
• זמן: בעת מדידת כמות מסוימת בסדר גודל זה, נעשה שימוש בפונקציות הבאות: שנייה/שניות

למרות ש-SI היא המערכת הרשמית והאוניברסלית, מערכות אחרות, כמו cgs או המערכת האנגלו-סקסית (אינצ'ים, רגליים, פאונד) עדיין משמשים בהקשרים מסוימים. במקרים אלה, חיוני לשלוט ב המרת יחידות לעבוד תמיד עם סדרי גודל עקביים.

מהן הכמויות הנגזרות?

אלו הן התוצאה של ה- שילוב של הגדלים הבסיסייםוכתוצאה מכך תכונות נגזרות. בין אלה יש כמה, אך הנפוצות ביותר הן אנרגיה, כוח, תאוצה, צפיפות, נפח ותדירות, בנוסף לרבים אחרים כגון לחץ, הספק, מטען חשמלי ומהירות.

כדי לקבל כמויות אלו, יש צורך לשלב שתי כמויות יסוד או יותר. לדוגמה, אם רוצים לקבל כוח, עליכם הכפל את המסה בתאוצהוהתאוצה, בתורה, מתקבלת על ידי חלוקת שינוי המהירות בזמן. בדרך זו, כל גודל נגזר מקושר למספר כמויות בסיסיות באמצעות ביטוי מתמטי.

לכמויות אלו יש גם יחידות משלהן, אשר ב-SI מבוטאות בדרך כלל הן באמצעות שמות משלהם (ניוטון, פסקל, ג'אול...) כמו עם שילובים של היחידות הבסיסיות (ק"ג·מטר/שנייה², ק"ג/מ״ש²וכו'). הבנת הסימון הכפול הזה עוזרת לראות בבירור מאילו גודל יסודי כל נגזרת מורכבת.

חלק מהכמויות הנגזרות הנפוצות ביותר ויחידות ה-SI שלהן הן כדלקמן:

• כוח: משתמשים בניוטון (N), שווה ערך לק"ג·מטר/שנייה²
• אנרגיה, עבודה או חום: עבור אלה, משתמשים בג'אול (J), שווה ערך ל-N·m = kg·m²/s²
• תְאוּצָה: משתמשים במטר לשנייה בריבוע (m/s)²)
• נפח: המטר המעוקב (m³) משמש³)
• צְפִיפוּת: משתמשים בקילוגרם למטר מעוקב (ק"ג/מ"ק)³)
• תדר: לשם כך, משתמשים בהרץ (Hz), שווה ערך ל-^-1

בנוסף לאלה, כמויות נגזרות רבות אחרות בעלות חשיבות רבה בפיזיקה ובכימיה מתקבלות על ידי שילוב של אפילו יותר משתי כמויות יסוד. ביניהן:

• משטח או שטח: יחידה מ'², קשור לאורך בריבוע
• מהירות: יחידת מטר/שנייה, שילוב של אורך וזמן
• לַחַץ: יחידת פסקל (Pa), שווה ערך ל-N/m² או ק"ג/מ״ש²
• כוח: יחידת וואט (W), שווה ערך ל-J/s ק"ג·מ"ר²/s³
• מטען חשמלי: יחידת קולון (C), שווה ל-A·s
• מתח או פוטנציאל חשמלי: יחידת וולט (V), שווה ערך לק"ג·מ"ר²/s³·אֶל^-1
• קיבול: יחידת פאראד (F), עם מידות A²· ש⁴/ק"ג·מ"ר²
• התנגדות חשמלית: יחידת אוהם (Ω), שווה ערך לק"ג·מ"ר²/s³·אֶל²
• אינדוקציה מגנטית או צפיפות שטף מגנטית: יחידת טסלה (T), שווה ערך לק"ג/שנייה²·אֶל^-1
• שטף זוהר: יחידת לומן (lm), הקשורה ל-cd·m²/m²

ישנן כמויות נגזרות רבות נוספות, מכיוון שניתן לשלב אפילו יותר משתי כמויות יסוד, וכתוצאה מכך נוצרות תכונות כגון נפח מולריריכוז, שטף מגנטי, השראות, צמיגות ועוד רבים. לכל אחד מהם תפקיד רלוונטי בענפי מדע וטכנולוגיה ספציפיים.

המרת יחידות וסימון מדעי

בפועל, גודל לא תמיד מופיע ב- יחידות של המערכת הבינלאומיתצפיפויות מבוטאות לעתים קרובות ב-g/cm³.³מהירויות בקמ"ש ולחצים באטמוספרות. לכן, חיוני לדעת כיצד לבצע את המרת יחידות להמיר כל ערך ליחידות SI בעת ביצוע חישובים מדעיים.

לדוגמה, אם צפיפות ניתנת בגרם/סמ"ק³ ורצוי לבטא זאת בק"ג/מ"ר³מקדמי המרה מוחלים בין גרם לקילוגרמים, ובין סנטימטרים מעוקבים למטרים מעוקבים. סוג המרה זה מבטיח ש... משוואות פיזיקליות מיושמות בצורה נכונה ושהתוצאות עולות בקנה אחד עם היחידות בהן נעשה שימוש.

כלי מפתח נוסף לטיפול בסדרי גודל גדולים מאוד או קטנים מאוד הוא סימון מדעיזה מורכב מכתיבת גודל באמצעות מספר עשרוני עם ספרה אחת בלבד שאינה אפס משמאל לנקודה העשרונית, וחזקה בבסיס 10 עם אקספוננט חיובי או שלילי.

לדוגמה, אם יש לכם מרחק גדול מאוד, כמו כמה מאות מיליוני מטרים, או מרחק קטן ביותר, כמו ההפרדה בין אטומים, סימון מדעי מפשט כתיבה וחישובים, הימנעות מטעויות בעת ספירת אפסים והקלה על השוואה בין סדרי גודל שונים.

יתר על כן, עבור סדרי גודל מסוימים יש צורך להשתמש כפולות ותת-כפולות של היחידות, מלווים בקידומות סטנדרטיות (קילו-, מגה-, גיגה-, מילי-, מיקרו-, ננו- וכו'). זה שימושי במיוחד כאשר הכמויות כה גדולות או כה קטנות עד שביטוי שלהן ביחידת הבסיס יהיה בלתי מעשי או קשה לפירוש.

הבנת מהן כמויות יסודיות ונגזרות, כיצד הן קשורות זו לזו, וכיצד הן מתבטאות כראוי באמצעות יחידות, סימון מדעי וקידומות, מאפשרת לבנות בסיס איתן ללימוד פיזיקה, כימיה וכל המדעים המתארים את התנהגות היקום באופן כמותי.